تکنیک کوداس CODAS

آموزش تکنیک کوداس CODAS

منبع: آموزش تکنیک کوداس CODAS نوشته آرش حبیبی

کوداس مخفف COmbinative Distance-based Assessment به معنای ارزیابی ترکیبی مبتنی بر فاصله است. تکنیک کوداس CODAS بوسیله زاوادساکاس و همکارانش به سال ۲۰۱۶ پیشنهاد شد. این روش یکی از روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره برای انتخاب بهترین گزینه براساس فاصله اقلیدسی و فاصله تاکسی است. بهترین گزینه آن است که بیشترین فاصله را از عوامل منفی داشته باشد.

در این روش ابتدا از فاصله اقلیدسی استفاده می‌شود و سپس فاصله تاکسی Taxicab استفاده می‌شود. این فاصله‌ها براساس اختلاف با نقطه ایده‌آل منفی محاسبه می‌شوند. هر گزینه‌ای که بیشترین فاصله را با ایده‌آل منفی داشته باشد بهترین گزینه در تکنیک کوداس می‌باشد. یک مثال عددی در این مقاله استفاده شده است تا درک بهتری از روش کوداس در حل مسائل واقعی بدست آید.

ویژگی های تکنیک CODAS

هدف: انتخاب بهترین گزینه براساس تعدادی شاخص

الزامات: باید اوزان شاخص‌ها مشخص شده باشد.

الگوریتم اجرایی تکنیک کوداس CODAS به صورت زیر است:

تشکیل ماتریس تصمیم

ماتریس تصمیم

نخستین گام در این تکنیک تشکیل ماتریس تصمیم است. ماتریس تصمیم گیری یک ماتریس برای ارزیابی تعدادی گزینه براساس تعدادی معیار است. یعنی ماتریسی که در آن هر گزینه براساس تعدادی معیار امتیازدهی شده است. ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با x_ij نشان داده می‌شود.

تشکیل ماتریس تصمیم نرمال

نرمال سازی یا بی مقیاس سازی دومین گام در حل تمامی تکنیک های تصمیم گیری چندمعیاره مبتنی بر ماتریس تصمیم است. در روش های MCDM بهتر است از واژه بی‌مقیاس سازی استفاده شود. در تکنیک CODAS نرمال سازی به روش رومینا صورت می‌گیرد. . اگر ماتریس تصمیم با X و هر درایه آن با نشان داده شود ماتریس تصمیم نرمال با و هر درایه ماتریس بی‌مقیاس شده با نشان می‌دهند.

نرمال سازی به روش رومینا

ماتریس تصمیم نرمال شده به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

ماتریس تصمیم نرمال شده

تشکیل ماتریس تصمیم نرمال موزون

در گام سوم از تکنیک کوداس CODAS باید ماتریس تصمیم نرمال ایجاد شده، موزون شود. برای این منظور وزن هر معیار در تمامی درایه‌های زیر همان معیار ضرب می شود. وزن معیارها باید از قبل مشخص شود. برای این منظور معمولاً از تکنیک آنتروپی شانون، فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) ، روش بهترین بدترین (BWM) و روش سوارا SWARA استفاده می‌شود.

ماتریس تصمیم نرمال موزون

محاسبه نقطه‌ایده آل منفی

پس از تشکیل ماتریس نرمال موزون زمان محاسبه نقطه‌ایده آل منفی Negative-ideal solution است. ایده‌آل منفی هرمعیار با نمایش داده شده و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

NS_j=Min V_ij

کوچکترین مقدار هر معیار در ماتریس نرمال موزون را به عنوان نقطه‌ایده آل منفی انتخاب می‌کنیم.

محاسبه میزان مطلوبیت هر گزینه

برای تعیین میزان مطلوبیت هر گزینه ابتدا میزان دوری هر گزینه از ایده‌آل منفی با استفاده از دو نوع فاصله محاسبه می‌شود:

فاصله اقلیدسی
فاصله منهتن یا فاصله تاکسی

فاصله اقلیدسی و فاصله منهتن

برای انتخاب گزینه بهینه از رابطه زیر استفاده می‌شود:

H_ik = (E_i – E_k) + (𝜓 (E_i – E_k) × (T_i – T_k))

مقدار پارامتر 𝜓 (بخوانید پسی Psi) براساس میزان آستانه 𝜏 (بخوانید تاو Tau) تعیین می‌شود. هرچه مقدار H هر گزینه بیشتر باشد آن گزینه از اولویت بیشتری برخوردار است.