ماباک (MABAC)

ماباک (MABAC) یک روش تصمیم‌گیری چندشاخصه است که برای اولویت‌بندی گزینه‌ها براساس معیارها با توجه به میزان سودمندی و زیان آنها استفاده می‌شود. این روش توسط پاموکار و سارکویک ارائه گردید و در میان روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره قرار گرفت.

«تخمین مقایسه سطوح مبتنی بر بردار چندشاخصه» برگردان پارسی Multi-Attributive Border Approximation area Comparison است که با فرم کوتاه ماباک (MABAC) نمایش داده می‌شود. پاموکار و سایرکویک به سال ۲۰۱۵ این روش را ارائه کردند. در این مقاله کاربرد یک روش جدید تصمیم‌گیری چندمعیاره برای انتخاب گزینه بهینه ارائه شد. روش من در تدریس و آموزش، ساده‌سازی مساله است بنابراین به جای آنکه به توضیحات اضافه، مستقیم به سراغ آموز روش ماباک می‌رویم.

گام‌های روش ماباک (MABAC)

گام ۱: تشکیل ماتریس تصمیم

مانند همیشه ماتریس تصمیم را برای ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها تشکیل دهید.

ماتریس تصمیم

گام ۲: نرمال سازی ماتریس تصمیم

اگر معیارها از نوع سود (مثبت) باشد بزرگترین مقدار آن با نماد مثبت و کوچکترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

اگر معیارها از نوع زیاد (منفی) باشد کوچکترین مقدار آن با نماد مثبت و بزرگترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

منظور از معیار سود و زیان چیست؟

منظور از معیار سود آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بهتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هرچه تجربه کاری بیشتر باشد بهتر است. مراد از معیار زیان آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بدتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هر چه دستمزد او بیشتر باشد بدتر است.

در این صورت برای نرمال سازی مقادیر معیارها را از رابطه زیر استفاده کنید:

نرمال سازی به روش ماباک

دقت کنید درایه‌های ماتریس تصمیم با x_ij و درایه‌های ماتریس تصمیم نرمال با n_ij نمایش داده می‌شود.

ماتریس تصمیم نرمال

گام ۳: تشکیل ماتریس تصمیم موزون

وزن معیارها باید پیشتر محاسبه شده باشد. برای این منظور می‌توانید از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، روش بهترین-بدترین، روش سوارا یا روش انتروپی استفاده کنید. با در دست داشتن اوزان معیارها با رابطه زیر ماتریس تصمیم نرمال موزون را تشکیل دهید:

v_ij = W_{j *} (n_ij + 1)

ماتریس تصمیم موزون

تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس (g)

برای تعیین مرز ناحیه شباهت هر معیار باید میانگین هندسی مقادیر هر معیار محاسبه شود:

g_i = Π (v_ij)

بنابراین اگر n معیار داشته باشید یک ماتریس G_1×n به صورت زیر خواهیم داشت:

G = [g₁ , g₂ , …, g_n ]

محاسبه فاصله گزینه‌ها تا مرز ناحیه شباهت

در این مرحله از روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر، فاصله گزینه‌ها تا مرز ناحیه شباهت محاسبه می‌شود.

Q = V – G

پس از مشخص شدن ماتریس Q، می‌توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است. حد بالای مساحت (+G) ناحیه‌ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه‌ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.

میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می‌آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه‌ای بهتر از بقیه باشد می‌باید در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.

برای انتخاب گزینه A_i به عنوان بهترین فرم  از مجموعه، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (⁺G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر ⁺q_i∈G نشان می‌دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است، در حالی که مقدار پایین تر ^–q_i∈G نشان می‌دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.

انتخاب گزینه بهینه

در روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه‌ها رتبه بندی می‌شوند.

S_i = Σ(q_ij) ; i=1,2,..n ; j= 1,2,…m

محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه‌ها به عنوان مجموع فاصله‌های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی q_i بدست می‌آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه‌ها بدست می‌آید. در این رابطه n تعداد معیارها را نشان می‌دهد و m تعداد گزینه است.

دانلود آموزش کامل ماباک در اکسل

فایل آموزش حل یک مساله با روش ماباک MABAC در اکسل و توضیحات آن در فایل ورد

• حل مساله در اکسل با روش ماباک MABAC
• حل همان مساله در اکسل با روش تاپسیس
• فایل لاتین اصل مقاله پاموکار و سایرکویک
• توضیح فارسی مساله حل شده در اکسل با روش ماباک MABAC
• این فایل کوتاه، مختصر و مفید است.

منبع: حبیبی، آرش؛ آفریدی، صنم. (۱۴۰۱). تصمیم‌گیری چندشاخصه، تهران: انتشارات نارون.

Pamucar, D., & Cirovic, G. (2015). The selection of transport and handling resources in logistics centers using Multi-Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC). Expert systems with applications, 42(6), 3016-3028.