نیکویی برازش

شاخص‌های نیکویی برازش

منبع : نیکویی برازش نوشته آرش حبیبی از کتاب مدل یابی معادلات ساختاری

خیلی‌ها از آزمون‌های برازندگی استفاده می‌کنند اما اگر از آنها پرسیده شود برازندگی مدل به چه معنی است جوابی نخواهند داشت. کارل پیرسون در سال ۱۹۰۰ برای سنجش شباهت میان منحنی‌های تجربی و منحنی‌های نظری آزمون خی-دو χ۲ را مطرح کرد. نیکویی برازش نشان می‌دهد مدل طراحی شده توسط پژوهشگر چقدر براساس داده‌های واقعی، پشتیبانی می‌شود.

نیکویی برازش مدل یعنی چقدر یک مدل نظری با یک مدل تجربی سازگاری دارد.

در مدل یابی معادلات ساختاری و حداقل مجذورات جزئی و در نرم افزار لیزرل و اموس نیز تعداد زیادی از شاخص‌های برازندگی به وجود دارد. برخی از مهمترین این شاخص‌ها عبارتند از: CFI ،NNFI ،NFI ،AGFI ،GFI ،،RMR. دامنه پذیرش هریک از شاخص های برازش در شکل زیر ارائه شده است.

شاخص های نیکویی برازش

شاخص های نیکویی برازش (حبیبی و عدن‌ور، ۱۳۹۶ : ۲۱)

شاخص خی-دو

آماره خی‌دو، اولین شاخصی است که برای سنجش برازندگی مدل بکار گرفته شده است. آزمون‌های نیکوئی برازش نوعی از کاربردهای آزمون  هستند. آزمون خی-دو شباهت یک مدل نظری با مدل واقعی را نشان می‌دهد. در آزمون خی-دو، فرضیه‌های تحقیق به صورت زیر تنظیم می‌شود:

فرض پوچ  : بین مدل نظری و مدل واقعی تفاوت معناداری وجود ندارد.

فرض بدیل  : بین مدل نظری و مدل واقعی تفاوت معناداری وجود دارد.

اگر آماره آزمون از مقدار بحرانی χ۲ در سطح خطای مورد نظر، بزرگتر باشد فرض صفر رد خواهد شد.

شاخص خی-دو بهنجار (نسبی)

شاخص خی-دو برای مدل یابی معادلات ساختاری مناسب نیست. برای این روش باید خی-دو به‌هنجار شود. یکی از شاخص‌های عمومی برای به حساب آوردن پارامترهای آزاد در محاسبه شاخص‌های برازش شاخص خی-دو بهنجار یا Normed Chi-square است که از تقسیم ساده خی-دو بر درجه آزادی مدل محاسبه می‌شود. چنانچه این مقدار کوچکتر از ۲ باشد مطلوب است و اگر از ۵ کوچکتر باشد با اغماض قابل قبول است.

شاخص RMSEA

شاخص RMSEA مخفف Root Mean Square Error of Approximation است. از شاخص RMSEA در بیشتر تحلیل‌های عاملی تائیدی و مدلهای معدلات ساختاری استفاده می‌شود. اگر مقدار این شاخص کوچکتر از ۰/۰۵باشد برازندگی مدل خوب است و اگر بین ۰/۰۵ و ۰/۰۸ باشد برازندگی مدل متوسط است. به محاسبه آنلاین RMSEA مراجعه کنید.

شاخص RMR

شاخص Root Mean Square Residual به معنی ریشه میانگین مجذور باقیمانده با استفاده از فرمول √R2-1 محاسبه می‌شود. شاخص RMR، شاخصی برای واریانس باقیمانده در برازش هر پارامتر به داده‌های نمونه و یا برای اندازه‌گیری متوسط باقیمانده‌ها استفاده می‌شود و تنها در ارتباط با واریانس‌ها و کوواریانس‌ها قابل تغییر است. هرچه این معیار به صفر نزدیکتر باشد نیکوئی برازش مدل بالاتر است.

شاخص GFI و AGFI

شاخص‌های GFI و AGFI را که یورسکاگ و سوربوم (۱۹۸۹) پیشنهاد کرده اند و بستگی به حجم نمونه ندارند. مقدار GFI باید برابر یا بزرگتر از ۰/۹ باشد. شاخص نیکوئی برازش تعدیل یافته یا AGFI یک شاخص برازندگی دیگر می‌باشد. این شاخص معادل با کاربرد میانگین مجذورات به جای مجموع مجذورات در صورت و مخرج GFI است. دامنه تغییرات GFI و AGFI بین صفر و یک می‌باشد. مقدار قابل قبول این دو شاخص باید برابر یا بزرگتر از ۰/۹ باشد.

شاخص NFI  و NNFI

شاخص NFI  یا Normed Fit Index که شاخص بنتلر-بونت یا Bentler-Bonett هم نامیده می‌شود برای مقادیر بالای ۰/۹ قابل قبول و نشانه برازندگی مدل است. توکر و لویس معتقدند این شاخص دارای اریبی منفی است و شاخص NNFI یا TLI را معرفی کرده‌اند. شاخص  Tucker-Lewis index یا همان TLI  باید از ۰/۹ بزرگتر باشد.