حجم نمونه مدل معادلات ساختاری

حداقل حجم نمونه مدل معادلات ساختاری و تحلیل عاملی براساس تعداد سازههای اصلی یا متغیرهای پنهان تعیین میشود. با وجود آنکه در مورد حجم نمونه لازم برای تحلیل عاملی و مدلهای ساختاری توافق کلی وجود ندارد، اما به زعم بسیاری از پژوهشگران حداقل حجم نمونه لازم ۲۰۰ میباشد.
در تحلیل عاملی اکتشافی برای هر متغیر مشاهدهپذیر ۵ تا ۱۰ نمونه لازم است. همچنین کف نمونه ۳۰۰ نمونه توصیه شده است (سرمد و همکاران، ۱۳۹۴).
در تحلیل عاملی تاییدی و مدل ساختاری، حداقل حجم نمونه براساس متغیرهای پنهان تعیین میشود نه متغیرهای مشاهدهپذیر. در اینجا ۲۰ نمونه برای هر عامل (متغیر پنهان) لازم است. بطور کلی حداقل ۲۰۰ نمونه توصیه شده است (حبیبی و عدنور، ۱۳۹۶).
متغیرهای پنهان همان عاملها یا ابعاد مدل هستند و متغیرهای مشاهده پذیر نیز همان سوالات پرسشنامه میباشند.
محاسبه حجم نمونه با فرمول کوکران و یا رجوع به جدول مورگان در اینجا مصداق ندارد. این یک خطای رایج در میان پژوهشگران است.
مثال محاسبه حجم نمونه مدل معادلات ساختاری
فرض کنید یک پرسشنامه شامل ۵۰ گویه برای سنجش سازه A طراحی کردهاید. چنانچه هیچ پیش فرضی درباره ابعاد (متغیرهای پنهان) سازه A نداشته باشید با استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی میتوانید ابعاد سازه A را شناسائی کنید. برای منظور چون ۵۰ گویه موجود است بنابراین به حداقل ۲۵۰ و حداکثر ۵۰۰ نمونه نیاز دارید تا ساختار علی متغیرهای مدل شناسائی شود.
سوال: یک پرسشنامه شامل ۲۰ گویه وجود دارد چند نمونه برای تحلیل عاملی اکتشافی لازم است؟ براساس قاعده ارائه شده بین ۱۰۰ تا ۲۰۰ نمونه لازم است اما دقت کنید کف نمونه برای تحلیل عاملی اکتشافی نباید کمتر از ۳۰۰ باشد. البته معیار تشخیص کفایت نمونه در تحلیل عامل اکتشافی آزمون KMO است.
سوال: یک پرسشنامه شامل ۵۰ گویه و ۵ سازه اصلی وجود دارد. حداقل حجم نمونه برای تحلیل عاملی تائیدی چند نفر است؟ در این حالت چون ۵ متغیر پنهان وجود دارد به ۵ × ۲۰ = ۱۰۰ نمونه لازم است. اما چون کف نمونه نباید از ۲۰۰ نفر کمتر باشد بنابراین حداقل ۲۰۰ نمونه لازم است.
روش دوم محاسبه حجم نمونه مدل معادلات ساختاری
از آنجا که روش شناسی مدل معادلات ساختاری، تا حدود زیادی با برخی از جنبههای رگرسیون چند متغیری شباهت دارد، میتوان از اصول تعیین حجم نمونه در تحلیل رگرسیون چند متغیری برای تعیین حجم نمونه در مدل یابی معادلات ساختاری استفاده نمود.
در تحلیل رگرسیون چند متغیری نسبت تعداد نمونه (مشاهدات) به متغیرهای مستقل نباید از ۵ کمتر باشد. در غیر این صورت نتایج حاصل از معادله رگرسیون چندان تعمیم پذیر نخواهد بود. نسبت محافظه کارانه تر ۱۰ مشاهده به ازای هر متغیر مستقل نیز پیشنهاد شده است. حتی در نظر گرفتن ۱۵ مشاهده به ازای هر متغیر پیش بین در تحلیل رگرسیون چند گانه با روش معمولی کمترین مجذورات استاندارد، یک قاعده سر انگشتی خوب به حساب میآید. پس به طور کلی در روش شناسی مدلیابی معادلات ساختاری تعیین حجم نمونه میتواند بین ۵ تا ۱۵ مشاهده به ازای هر متغیر اندازهگیری شده تعیین شود:
۵Q < n < 15Q
که در آن Q تعداد متغیرهای مشاهده شده یا تعداد گویهها (سوالات) پرسشنامه و n حجم نمونه است. پس به طور مثال اگر پرسشنامهای دارای ۳۰ گویه یا سوال است، حجم نمونه این تحقیق بین ۱۵۰ تا ۴۵۰ میباشد. لازم به تذکر است تاکید همیشه بر این است کف نمونه نباید از ۲۰۰ نفر کمتر باشد (هومن، ۱۳۸۴).
فهرست منابع
حبیبی، آرش؛ عدنور، مریم. (۱۳۹۶). مدل یابی معادلات ساختاری، انتشارات جهاد دانشگاهی.
سرمد، زهره؛ بازرگان، عباس؛ حجازی، الهه. (۱۳۹۴). روشهای تحقیق در علوم رفتاری، تهران: انتشارات آگاه.
هومن، حیدرعلی. (۱۳۸۴). کتاب مدلیابی معادلات ساختاری با استفاده از نرم افزار لیزرل، انتشارات سمت.

روش تحقیق | ۱۴ فروردین ۹۶
با سلام و عرض خسته نباشید
واقعا” در زمینه آماری بسیار عالی و روان مسائل رو توضیح میدیدو اولین سایتی هستید که تو این زمینه ها بهش مراجعه می کنم.
موفق باشید.
خدا را سپاس که رضایت دارید 🙏🙏
سپاس استاد گرامی بسیار مطالب مفید و کاربردی هستند
🙏🙏
با سلام و احترام و سپاس بابت مطالب علمی و ارزشمندی که در سایت قرار می دهید. اگر امکان پذیر هست شیوه های مختلف نمونه گیری برای معادلات ساختاری را در سایت با ذکر منبع توضیح بدهید. مثلا بعضی از صاحب نظران بر اساس تعداد مسیرها در مدل مفهومی حجم نمونه میگیرند، بعضی بر اساس تعداد سوالات متغیرهای مکنون(واسطه ای) بین ۱۰-۵ نفر برای هر سوال، بعضی بر اساس تعداد کل سوالات مجموع پرسشنامه ها بین ۵-۳ نفر به ازای هر سوال حجم نمونه می گیرند و بعضی می گویند به ازاری هر متغی در پژوهش ۲۵-۲۰ نفر بگیریم و… بیشتر بخوانید
منابع مربوط به روش سنجش حداقل نمونه به این آموزش اضافه شد.
با سلام و احترام
بسیار عالی و روان مطالب بیان شده..
زنده باشید اینها زحمات استاد حبیبی هست و ما هم به ایشون افتخار میکنیم.
سلام وقت بخیر
برای مدل دو سطحی در معادلات ساختاری آیا از پی ال اس میشه استفاده کرد؟
بله، مقاله مدلهای مرتبه بالاتر را مطالعه کنید.
با سلام. ببخشید حجم نمونه برای اعتباریابی یک پرسشنامه محقق ساخته را چگونه باید تعیین کرد؟
درود بر شما. به صورت عرف از ۱۰ الی ۳۰ نفر برای این منظور استفاده میشود.
با تشکر از پاسخگویی سریع شما استاد بزرگوار. ببخشید امکان دارد در این زمینه (حجم نمونه برای اعتباریابی پرسشنامه محقق ساخته) کتابی به بنده معرفی کنید که در پایان نامه خود بتوانم به آن استناد کنم؟
کتاب مدل معادلات ساختاری انتشارات جهاد دانشگاهی سال ۹۶ نوشته آرش حبیبی و مریم کلاهی، سال ۱۳۹۶
سلام خسته نباشید من در حال انجام یک پژوهش مدل یابی هستم و بر اساس جدول مورگان حجم نمونه من ۲۸۰ نفر براورد شده میخواستم بدونم که آیا امکانش هست که حجم نمونه بیشتری یعنی مثلا ۶۰۰ نفر رو انتخاب کنم؟
لطفا متن آموزش را به دقت مطالعه کنید. پاسخ شما تصریح شده است.
من یک متغیر پیش بین و یک ملاک و ۵میانجى دارم و مدل یابى ساختارى میخوام ارائه بدم.اینکه تحلیلکر آمارى گفته تحلیل مسیر برات انجام میدم آیا باعث خلل در عنوان پایان نامه م میشه؟ در معادلات ساختارى و تحلیل مسیر تا چند متغیر ملاک میتونیم داشته باشیم؟
پرسش شما پیرامون این نوشتار آموزشی نیست. در نوشتار آموزشی تحلیل مسیر یا مدل معادلات ساختاری، پرسش خود را مطرح کنید.
اگر در تحلیل مسیر،ارتباط بین پیش بین و ملاک ،معنادار نشه،آیا این باعث مشکل میشه؟یا فقط میتونیم بگم رابطه شون بطور مستقیم رد شد؟
هیچ ایرادی نیست. همیشه فرضیهها تائید نمیشوند البته اگر در یک تحلیل همه یا بیشتر فرضیهها رد شوند باید تجدید نظر اساسی در پژوهش صورت گیرد.
بسیار سپاسگزارم
سلام در جدول فصل ۴ یک ستون ضریب مسیر و یک ستون،ضریب تاثیراستاندارد دارم.هر کدوم از این دو چگونه تفسیر میشن؟مثلا ضریب مسیر ٠/۶۵ و ضریب استاندارد ٠/١٩. و رابطه معنادار شده است.
با سلام، ممنون از توضیحات خوبتان
در مدل معادلات ساختاری با استفاده از نرم افزار PLS، باز هم حداقل ۲۰۰ نمونه لازم است؟
درود بر شما. در روشهای جدید، حجم نمونه براساس قاعده تحلیل توان و اندازه اثر با عنایت به تعداد سوالات و ابعاد تعیین میشود. قواعد سرانگشتی مثل حداقل نمونه ۲۰۰ نفر دیگر مرسوم نیست.
سلام.پرسشنامه من ۶۸ سوال دارد و تعداد نمونه ۳۰ است. ۶ متغیر پنهان هم دارم. ایا میتونم از لیزرل برای تحلیل عامل تاییدی مرتبه دوم استفاده کنم؟ ممنون میشم راهنمایی نمایید
درود بر شما. حداقل حجم نمونه موردنیاز شما ۱۱۰۰ نفر است. ساختار تحلیلی شما بسیار بد است یادتان باشد برای هر عامل در نهایت بین ۳ تا ۷ گویه استفاده کنید.
ممنون از راهنماییتون🙏🙏